Índice de contenidos
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Capítulo 1: Número naturales, racionales y reales
- Números naturales
- Números fraccionarios
- Números irracionales
- Notación literal
- Representación geométrica de los nùmeros reales
- Operaciones fundamentales con números reales. Leyes formales de estas operaciones
- Algunas consecuencias sencillas de los axiomas precedentes
- Test 1
Capítulo 2: Números relativos o números con signos
- Magnitudes relativas
- Números relativos
- Valor absoluto de un número relativo. Igualdad de números relativos
- Representación geométrica de los números relativos
- Suma de números relativos
- Sustracción de números relativos
- Multiplicación de números relativos
- Potenciación de números relativos
- División de números relativos
- Desigualdad de números relativos
- Uniformidad de las operaciones con números relativos
- Promedio de varios números relativos
- Test 2
Capítulo 3: Tecnicismo algebraico
- Monomios
- Coeficientes
- Exponentes
- Binomios
- Trinomios
- Polinomios
- Términos
- Términos semejantes
- Reducción de términos semejantes
- Polinomio reducido
- Grado de un monomio
- Grado de un polinomio
- Polinomio homogéneo
- Polinomio ordenado
- Expresiones algebraicas
- Fórmulas
- Valor numérico de una expresión algebraica
- Orden de las operaciones indicadas en una expresión algebraica
- Valor numérico de las fórmulas
- Expresiones algebraicas equivalentes. Ecuaciones
- Test 3
Capítulo 4: Adición y sustracción de expresiones algebraicas enteras
- Suma de monomios
- Suma de polinomios
- Resta de monomios
- Resta de polinomios
- Sumas o diferencias indicadas. Uso del paréntesis. Supresión de paréntesis
- Introducción de paréntesis
- Otras formas de paréntesis
- Supresión de paréntesis superpuestos
- Suma y resta de expresiones algebraicas enteras con términos complejos
- Suma y resta de polinomios por el método de los coeficientes separados
- Test 4
Capítulo 5: Multiplicación y división de expresiones algebraicas enteras
- Multiplicación de monomios
- Producto de un monomios por un polinomio
- Producto de un polinomio por otro polinomio
- Multiplicación de polinomios por el método de los coeficientes separados
- División de un monomio por otro
- División de un polinomio por un monomio
- División de un polinomio por otro polinomio
- División por el método de coeficientes separados
- Cociente completo
- Test 5
Capítulo 6: Ecuaciones algebraicas sencillas. Problemas
- Ecuaciones
- Ecuaciones equivalentes. Transposición de términos
- Resolución de ecuaciones sencillas
- Traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico
- Resolucion de problemas
- Test 6
Capítulo 7: Productos y cocientes notables
Capítulo 8: Descomposición en factores
- Introducción
- Factor común
- Agrupamiento
- Trinomios cuadrados perfectos
- Diferencia de dos cuadrados
- Combinación de cuadrado perfecto y diferencia de cuadrados
- Cuadrados perfectos incompletos
- Trinomios de la forma x2 + px + q
- Trinomios de la forma mx2 + px + q
- Suma de potencias de exponente impar
- Diferencia de potencias de exponente impar
- Suma o diferencia de potencias de exponente par
- Polinomios que contienen factores de la forma x + a
- Teorema del resto. Aplicaciones
- Descomposición general en factores de un trinomio de segundo grado de la forma ax2 + bx + c
- Test 8
Capítulo 9: Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas enteras
- Divisor común y máximo común divisor de expresiones algebraicas enteras
- Determinación del máximo común divisor de varios monomios
- Determinación del máximo común divisor de varios polinomios por descomposición en factores
- Determinación del máximo común divisor de dos polinomios por divisiones sucesivas
- Determinación del máximo común divisor de dos polinomios por suma y resta
- Común múltiplo y mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas enteras
- Determinación del mínimo común múltiplo de varios monomios
- Determinación del mínimo común múltiplo de varios polinomios por descomposición en factores
- Método general para hallar el mínimo común múltiplo de dos expresiones algebraicas enteras
- Test 9
Capítulo 10: Fracciones algebraicas
- Definiciones
- Principios fundamentales
- Simplificación de fracciones
- Reducción de fracciones al mínimo común denominador
- Adición y sustracción de fracciones
- Expresiones mixtas. Reducción de expresiones mixtas a fracciones y viceversa
- Multiplicación de fracciones
- Potenciación de fracciones
- División de fracciones
- Fracciones complejas
- Evaluación de fracciones. Casos singulares
- Test 10
- Ejercicios de repaso de los capítulos 1 al 10
Capítulo 11: Ecuaciones fraccionarias
- Generalidades
- Principios fundamentales para la resolución de las ecuaciones fraccionarias
- Resolución de ecuaciones fraccionarias
- Problemas
- Ecuaciones literales
- Problemas generales
- Fórmulas
- Test 11
Capítulo 12: Funciones y gráficos
- Valores correspondientes. Coordenadas rectangulares
- Constantes y variables
- Funciones
- Algunas funciones sencillas y sus gráficos
- Variación conjunta. Estudio de la proporcionalidad entre los elementos de una fórmula
- Gráficos estadísticos
- Test 12
Capítulo 13: Sistemas de ecuaciones de primer grado
- Definiciones
- Método de adición y sustracción
- Método de sustitución
- Método gráfico
- Sistemas de ecuaciones fraccionarias
- Sistemas de ecuaciones con coeficientes literales
- Sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas
- Resolución por el método de los determinantes
- Problemas
- Test 13
- Ejercicios de repaso de los capítulos 11 al 13
