Mario Octavio González Rodríguez nació el 14 de septiembre de 1913 en Cuba. En 1925 ingresa en el Instituto de segunda Enseñanza de Matanzas, siendo su profesor de matemáticas el Dr. Manuel Labra. En 1930 ingresa en la Universidad de La Habana donde enseguida se destacará y recibirá la tutoría del Dr. Pablo Miquel. Aún siendo estudiante entre 1933 y 1938, publicó 25 pequeños artículos en revistas de Madrid, San Sebastián y Buenos Aires. Fue profesor de la Escuela de Agrimensura del Instituto de Segunda Enseñanza de Matanzas de 1933 a 1940. Recibió el título de Dr. en Ciencias Físico-Matemáticas en 1938 con la Tesis Algunos tipos de ecuaciones diferenciales invariantes en ciertas transformaciones infinitesimales. Recibió una beca Guggenheim para estudios de postgrado en el MIT de EEUU y la Universidad de Princenton entre 1939 y 1941.
Mario González, aún en disfrute de su beca Guggenheim, en 1940, es nombrado Profesor Auxiliar en la Cátedra de Análisis Matemático de la Universidad de La Habana. A la muerte de Miquel en 1944 pasa a Profesor Titular de dicha cátedra, cargo que ocupa hasta 1960. Fue profesor invitado en las Universidades de Puerto Rico, Alabama en EEUU, Central de Venezuela y miembro de la Academia de Ciencias de Lima, Perú, de la Unión Matemática Argentina, la Sociedad Matemática Española y la American Mathematical Society.